Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 313
i

Ука­жи­те урав­не­ние, рав­но­силь­ное урав­не­нию ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x 2=2.

1) x в квад­ра­те =2
2) 2 в сте­пе­ни x =2
3) синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =2
5) x в квад­ра­те минус 2x=0
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся опре­де­ле­ни­ем ло­га­риф­ма:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x 2=2 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те =2,x боль­ше 0,x не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Урав­не­ния 1 и 5 имеют по два корня, урав­не­ние 2 имеет ко­рень x=1, урав­не­ние 4 имеет ко­рень x=4. Решим тре­тье урав­не­ние:

синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Тем самым, урав­не­ние 3 рав­но­силь­но за­дан­но­му урав­не­нию.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Сложность: II
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025